第十四届中国数学会计算机数学大会 (CM 2024)

2024年 6月13日 ~ 16日

P000029

三维空间中顶点同构型的多面体  

振柄 曾 (上海大学理学院数学系)
*斌 武 (上海财经大学浙江学院)
亚民 斯 (上海财经大学浙江学院)
永生 饶 (广州大学计算科技学院)


本文研究三维空间中具有顶点同构型性质的多面体的分类问题. 这种多面体包括正多面体、阿基米德多面体、棱柱、反棱柱, 其表面不限于正多边形. 本文证明这样的多面体,除了棱柱、反棱柱以外, 最多有有限种不同组合型. 我们构造了顶点类型参数满足的一个不定方程, 并借助计算机辅助推理得到该不定方程的所有整数解, 证明除了棱柱体和反棱柱体以外, 这类多面体可分为有限种.


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