同态加密矩阵运算广泛用于各种隐私保护应用中，因而如何降低加密矩阵运算成本是一个关键的课题，目前已有众多研究对此进行了探讨。本文介绍了一种新的矩阵编码方法，名为双循环编码，在此基础上我们提出了几种新的加密矩阵乘法算法。其中基础双循环算法在理论上优于现有的最先进算法；而进一步改进双循环算法得到了适用于小规模矩阵运算的改进双循环算法，在理论和实践上均表现优异；另一个则结合分段策略设计的LongRot算法，在实践中表现良好，尤其适用于高维度矩阵。此外，我们的算法在矩阵尺寸上提供了更大的灵活性，而大多数以往的研究都集中在正方形矩阵乘法上。双循环编码的另一个值得注意的优势是，它允许完全免费地对加密矩阵进行转置。对比分析和实验结果表明，本文中引入的每种算法在特定场景下均优于现有算法，实现了从2倍至38倍的速度提升。