奇异两点边值问题常广泛出现于应用数学和物理学中,这是一个经典问题.本文提出了利用三次B样条函数来计算一类奇异两点边值问题的数值解的方法.该方法主要基于三次B样条函数在节点处的二阶导数值线性组合去逼近给定函数的二阶导数值,使其具有超收敛性.本文的三次B样条函数在节点处逼近给定函数的一阶导数值和二阶导数值都具有超收敛性,从而该数值格式的逼近阶达到四阶.与其他已有方法相比,数值实验表明该方法是有效可行的.