众所周知，欧氏空间中二向量的存在着完全正交分解。对于非欧氏内积空间的二向量是否存在完全正交分解，即一般内积空间中的一个二向量是否可以表示为 $x_1\wedge x_2+\cdots +x_{2k-1}{x}_{2k}$ 的形式，其中 $x_i\cdot x_j=0\mathrm{\forall }i\ne j$, 之前并没有定论。本文给出的结论是：非欧氏内积空间中并非所有二向量都对应着完全正交分解。我们给出了一个算法，可以判定一个二向量是否可以写为完全正交分解的形式；如果存在，求出其中的一个完全正交分解。